Итоги первого конкурса недели математики

Подведем итоги первого конкурса недели математики «Великие математики».

Спасибо всем классам, которые приняли участие в конкурсе!
Баллы распределились следующим образом:
5А — 10+10 баллов, 5Б — 10 баллов, 5Г — 8 баллов
6Б — 10 баллов
7Б — 10+10 баллов, 7ВГ — 10 баллов, 7А — 8 баллов
8В — 10 баллов, 8Б — 8+8 баллов
9БГД — 10 баллов
10В — 10+10 баллов, 10А — 8+9 баллов, 10Б — 10+8 баллов
11Б — 8+5 баллов

Первое число показывает количество баллов за выполнение основного задания. Второе число, если оно есть, отражает наличие и качество выполненного дополнительного задания.
Неделя математики продолжается! Впереди еще несколько мероприятий! Желаем удачи всем ребятам! Будьте активными и инициативными!

Напоминаем, в пятницу последний срок сдачи математических листов «А знаете ли вы, что…»

А теперь немного о тех математиках, о которых шла речь.

№1

№1

Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868) — немецкий математик и астроном-теоретик. Самый значительный вклад в науку – это «лента Мебиуса», которая появилась в 1858 году как иллюстрация односторонних поверхностей. Кроме этого, Мебиус написал множество узкоспециализированных работ по проективной геометрии, теории чисел. В последней, его именем названа формула обращения, а также функция Мебиуса. Также он ввел понятие уникурсальной кривой, то есть графа, который можно начертить не отрывая пера от бумаги (другое название: эйлеров граф). В области астрономии Мебиус опубликовал несколько значительных работ по небесной механике, о принципах астрономии и о планетных затмениях. Его научный опыт отражен в книгах «Руководство по статике» и «Барицентрическое исчисление».

 

 


№2

№2

Жан Лерон Д’Аламбер (1717-1783) — французский математик, механик и философ-просветитель, иностранный почетный член Петербургской АН (1764). В 1751-57 вместе с Дени Дидро редактор «Энциклопедии». Сформулировал правила составления дифференциальных уравнений движения материальных систем. Обосновал теорию возмущения планет. Труды по математическому анализу, теории дифференциальных уравнений, теории рядов, алгебре.

 

 

 

 
 
 


№3

№3

Франсуа Виет (1540-1603) — французский математик. Разработал почти всю элементарную алгебру. Известны «формулы Виета», дающие зависимость между корнями и коэффициентами алгебраического уравнения (Виета теорема — установленная Ф. Виетом теорема: сумма корней приведенного квадратного уравнения равна коэффициенту при x, взятому с противоположным знаком, а произведение — свободному члену). Виет ввел буквенные обозначения для коэффициентов в уравнениях.

 

 
 
 
 
 
 
 


№4

№4

Андрей Николаевич Колмогоров — (1903-87), российский математик, основатель научных школ по теории вероятностей и теории функций, академик АН СССР (1939), Герой Социалистического Труда (1963). Фундаментальные труды Андрея Колмогорова по теории функций, математической логике, топологии, дифференциальным уравнениям, функциональному анализу и особенно по теории вероятностей (аксиоматическое обоснование, теория случайных процессов) и теории информации.
 

 

 

 


№5

№5

Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) — немецкий математик, астроном, геодезист и физик, иностранный член-корреспондент (1802) и иностранный почетный член (1824) Петербургской АН. Для творчества Гаусса характерна органическая связь между теоретической и прикладной математикой, широта проблематики. Труды Гаусса оказали большое влияние на развитие алгебры (доказательство основной теоремы алгебры), теории чисел (квадратичные вычеты), дифференциальной геометрии (внутренняя геометрия поверхностей), математической физики (принцип Гаусса), теории электричества и магнетизма, геодезии (разработка метода наименьших квадратов) и многих разделов астрономии.
 

 

 

 


№6

№6

Николай Иванович Лобачевский (1792-1856) — создатель неевклидовой геометрии (геометрии Лобачевского). Ректор Казанского университета (1827-46). Открытие Лобачевского (1826, опубликованное 1829-30), не получившее признания современников, совершило переворот в представлении о природе пространства, в основе которого более 2 тыс. лет лежало учение Евклида, и оказало огромное влияние на развитие математического мышления. Труды по алгебре, математическому анализу, теории вероятностей, механике, физике и астрономии.
 

 

 

 

 


№7

№7

Пьер Ферма (1601-1665) — французский математик, один из создателей аналитической геометрии и теории чисел (теоремы Ферма). Труды по теории вероятностей, исчислению бесконечно малых и оптике (принцип Ферма). В одном из некрологов Пьеру Ферма говорилось — «Это был один из наиболее замечательных умов нашего века, такой универсальный гений и такой разносторонний, что если бы все ученые не воздали должное его необыкновенным заслугам, то трудно было бы поверить всем вещам, которые нужно о нем сказать, чтобы ничего не упустить в нашем похвальном слове».

 

 

 

 

 


№8

№8

Леонард Эйлер (15 апреля 1707 – 18 сентября 1783) – швейцарский, немецкий и российский учёный, внёсший значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук. Он стал первым, кто в своих работах начал возводить последовательное здание анализа бесконечно малых. Только после его исследований, изложенных в грандиозных томах его трилогии «Введение в анализ», «Дифференциальное исчисление» и «Интегральное исчисление», анализ стал вполне оформившейся наукой – одним из самых глубоких научных достижений человечества. Почти полжизни провёл в России, где внёс существенный вклад в становление российской науки. Эйлер хорошо знал русский язык и часть своих сочинений (особенно учебники) публиковал на русском. Первые русские академики-математики (С.К. Котельников) и астрономы (С.Я. Румовский) были учениками Эйлера. Некоторые из потомков Эйлера до сих пор живут в России.

 

 


№9

№9

Жозеф Луи Лагранж (1736-1813) —французский математик и механик, иностранный почетный член Петербургской АН (1776). Труды по вариационному исчислению, где им разработаны основные понятия и методы, математическому анализу, теории чисел, алгебре, дифференциальным уравнениям. В трактате «Аналитическая механика» (1788) в основу статики Лангранж положил принцип возможных перемещений, в основу динамики — сочетание этого принципа с принципом Д’Аламбера (принцип Д’Аламбера — Лагранжа), придал уравнениям движения формулу, названную его именем.
 

 

 

 

 


№10

№10

Абрахам де Муавр — английский математик французского происхождения. Член Лондонского королевского общества(1697), Парижской (1754) и Берлинской (1735) академий наук. Открыл (1707) формулу Муавра для возведения в степень (и извлечения корней) комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме.
Он первый стал использовать возведение в степень бесконечных рядов. Муавр также установил связь между рекуррентными последовательностями и разностными уравнениями. Внёс вклад в теорию решения однородных линейных разностных уравнений с постоянными коэффициентами.
Ему и Дж. Стирлингу принадлежит асимптотическое представление факториала, носящее название формулы Стирлинга.
Помимо анализа, Муавр внёс большой вклад в теорию вероятностей. Доказал частный случаи теоремы Лапласа. Провёл вероятностное исследование азартных игр и ряда статистических данных по народонаселению.
 

 


№11

№11

Рене Декарт (латинизированное — Картезий;) (1596-1650) — французский философ, математик, физик и физиолог, основатель новоевропейского рационализма и один из влиятельнейших метафизиков Нового времени.
Декарт заложил основы аналитической геометрии, дал понятия переменной величины и функции, ввел многие алгебраические обозначения. Высказал закон сохранения количества движения, дал понятие импульса силы. Автор теории, объясняющей образование и движение небесных тел вихревым движением частиц материи (вихри Декарта). Р. Декарт ввел представление о рефлексе (дуга Декарта).

 

 

 

 


№12

№12

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716) — немецкий философ, математик, физик, языковед. С 1676 на службе у ганноверских герцогов. Основатель и президент (с 1700) Бранденбургского научного общества (позднее — Берлинская АН). По просьбе Петра I разработал проекты развития образования и государственного управления в России. Реальный мир, по Лейбницу, состоит из бесчисленных психических деятельных субстанций — монад, находящихся между собой в отношении предустановленной гармонии («Монадология», 1714); существующий мир создан богом как «наилучший из всех возможных миров» («Теодицея», 1710). В духе рационализма Г. Лейбниц развил учение о прирожденной способности ума к познанию высших категорий бытия и всеобщих и необходимых истин логики и математики («Новые опыты о человеческом разуме», 1704). Предвосхитил принципы современной математической логики («Об искусстве комбинаторики», 1666). Один из создателей дифференциального и интегрального исчислений.

 

 


№13

№13

Николь-Рейн Лепот
Лепот вычислила орбиту кометы 1762 года, а также провела расчеты и составила детальную карту наблюдавшегося в Париже в 1764 году кольцеобразного солнечного затмения. Вся Европа пользовалась вычисленными ею моментами этого затмения. В 1774 году вышли рассчитанные ею эфемериды Солнца, Луны и всех известных в то время пяти планет на период до 1792 года. Мадам Лепот удостоилась чести стать членом академии в Безье. Научные достижения сделали госпожу Лепот настолько известной, что привезенный в те годы из Японии редкий цветок – «японская роза» – был назван в ее честь «потией»; позже его переименовали в «гортензию». Эта история и дала начало легенде о Гортензии Лепот.

 

 

 


№14

№14

Гипатия Александрийская — женщина-учёный греческого происхождения, философ, математик, астроном. Преподавала в Александрии; схоларх Александрийской школы неоплатонизма. Гипатия, как считается, изобрела или усовершенствовала некоторые научные инструменты: дистиллятор (прибор для получения дистиллированной воды), ареометр (прибор для измерения плотности жидкости), астролябию (инструмент для астрономических измерений, усовершенствовав астролабон Клавдия Птолемея) и планисферу (плоскую подвижную карту неба).

 

 

 

 

 


№15

№15

Дьёрдь Пойа — венгерский,швейцарский и американский математик. Живя в США, Пойа много работал со школьными учителями математики и внёс большой вклад в популяризацию науки. Он написал несколько книг о том, как люди решают задачи и как надо учить решать задачи.

 

 

 

 

 

 

 


№16

№16

Борис Владимирович Гнеденко — советский математик, специалист по теории вероятностей, математической статистике, вероятностным и статистическим методам, член-корреспондент (1945) и академик (1948) АН УССР. Мировую известность ему принесли исследования по теории суммирования независимых случайных величин. Одним из первых среди отечественных ученых в середине 1930-х гг. начал развивать теорию
массового обслуживания, притом в ее прикладном аспекте. Создал на Украине всемирно известную школу теории вероятностей и математической статистики, московскую школу теории массового обслуживания.

 

 

 


№17

№17

Норберт Винер (1894-1964) — американский математик. В своем фундаментальном труде «Кибернетика» (1948 год) сформулировал основные ее положения. Винер — автор трудов по математическому анализу, теории вероятностей, электрическим сетям и вычислительной технике. Его детище, кибернетика — наука об управлении и связях в машинах и живых организмах, родилось из сплава прежде не пересекавшихся математики, биологии, социологии и экономики. Во время Второй мировой войны, занимаясь исследованиями в области противовоздушной обороны, Норберт заинтересовался автоматическими расчетами и теорией обратной связи. Впоследствии Н. Винер сформулировал основные положения новой науки — кибернетики, предметом изучения которой стали управление, связь и обработка информации в технике, живых организмах и человеческом обществе.

 

 


№18

№18

Льюис Кэрролл (1832-1898) — литературный псевдоним английского писателя, математика и логика Чарлза Лютвиджа Доджсона. Он разработал графическую технику для решения логических задач, и иногда ее считают более удобной, чем традиционные диаграммы Эйлера или Венна. Особого мастерства Доджсон достиг в составлении и решении так называемых «соритов». Сорит — это такая логическая задача, которая представляет собой цепочку силлогизмов, у которых изъятое заключение одного силлогизма является посылкой другого (при этом оставшиеся посылки перемешаны).
 

 

 

 

 


№19

№19

Симеон Дени Пуассон — выдающийся французский ученый, которого по праву считают одним из создателей современной математической физики. Он вывел получившее широкое применение уравнение, связывающее электрический потенциал с плотностью пространственного распределения заряда, впервые записал уравнения аналитической механики не в скоростях, как Лагранж, а в составляющих импульса. Доказал теорему Пуассона, являющуюся частным случаем закона больших чисел. Эти результаты лежат в основе современной теории вероятностей.
 

 

 

 

 


№20

№20

Пафнутий Львович Чебышев. Его труды в разных областях математической науки получили мировое признание. Теория чисел, теория вероятностей, теория приближения функций многочлена, теория синтеза механизмов и так далее. Все труды Чебышева по этим темам внесли большой вклад в развитие математической науки. Теория чисел, так вообще, по сути, была основана им, и стала важным направлением в математике.
 

 

 

 

 

 


№21

№21

Огюстен Луи Коши — великий французский математик и механик, член Парижской академии наук, Лондонского королевского общества, Петербургской академии наук и других академий. Разработал фундамент математического анализа, внёс огромный вклад в анализ, алгебру, математическую физику и многие другие области математики.

 

 

 

 

 

 


№22

№22

Давид Гильберт — немецкий математик-универсал, внёс значительный вклад в развитие многих областей математики. В 1910—1920-е годы был признанным мировым лидером математиков. Гильберт разработал широкий спектр фундаментальных идей во многих областях математики, в том числе теорию инвариантов и аксиоматику евклидовой геометрии. Он сформулировал теорию гильбертовых пространств, одной из основ современного функционального анализа.
 

 

 

 

 

 


№23

№23

Александр Яковлевич Хинчин — советский математик, один из наиболее значимых учёных в советской школе теории вероятностей. Основные труды по теории функций действительного переменного. Перенёс методы метрической теории функций в теорию чисел и теорию вероятностей. Является одним из создателей советской школы теории вероятностей. Методы и результаты теории вероятностей Хинчин широко использовал в качестве математического аппарата статистической физики, им разработаны математические методы теории массового обслуживания.
 

 

 

 

 


№24

№24

Георг Кантор создатель теории множеств, ставшей краеугольным камнем в математике. Он создал теорию иррациональных чисел, получившую широкое признание. В 1874 доказал, что множество всех действительных чисел является несчетным, в 1878 сформулировал понятие мощности множества. В работах 1879-1884 изложил принципы своего учения о бесконечности. Кантор построил теорию трансфинитных кардинальных чисел и изложил ее в работе Основы общего учения о многообразиях.

 

 

 

 

 


№25

№25

Карл Вейерштрасс
Исследования Вейерштрасса посвящены математическому анализу, теории функций, вариационному исчислению, дифференциальной геометрии и линейной алгебре. Вейерштрасс разработал систему логического обоснования математического анализа на основе построенной им теории действительных чисел. Он систематически использовал понятия верхней и нижней грани и предельной точки числовых множеств, дал строгое доказательство основных свойств функций, непрерывных на отрезке, и ввёл во всеобщее употребление понятие равномерной сходимости функционального ряда. К вариационному исчислению относятся: исследование достаточных условий экстремума интеграла (условие Вейерштрасса), построение вариационного исчисления для случая параметрического задания функций, изучение «разрывных» решений в задачах вариационного исчисления и др. В дифференциальной геометрии Вейерштрасс изучал геодезические линии (кратчайшие линии на поверхности) и минимальные поверхности (поверхности минимальной площади, натянутые на заданный контур). В линейной алгебре Вейерштрассу принадлежит построение теории элементарных делителей. Его ученицей была Софья Ковалевская.


№26

№26

Петер Густав Лежён Дирихле — немецкий математик, внёсший существенный вклад в математический анализ, теорию функций и теорию чисел. Член Берлинской и многих других академий наук, в том числе Петербургской. Сделал ряд крупных открытий в теории чисел; установил формулы для числа классов бинарных квадратичных форм с заданным определителем и доказал теорему о бесконечности количества простых чисел в арифметической прогрессии из целых чисел, первый член и разность которой взаимно просты. К решению этих задач применил аналитические функции, названные функциями (рядами) Дирихле. Создал общую теорию алгебр, единиц в алгебраическом числовом поле. В области математического анализа впервые точно сформулировал и исследовал понятие условной сходимости ряда, дал строгое доказательство возможности разложения в ряд Фурье кусочно-непрерывной и монотонной функций, что послужило обоснованием для многих дальнейших исследований.

 

 


№27

№27

Нильс Хенрик Абель — норвежский математик. Самое известное его открытие относится к области алгебры: в 1824 он доказал, что алгебраические уравнения 5-й степени и выше в общем случае неразрешимы, а также привел частные типы уравнений, которые имеют такие решения (абелевы группы). Абелю принадлежат фундаментальные результаты в области интегрального исчисления: он изучал интегралы от алгебраических функций, вывел т.н. теорему Абеля о конечном числе независимых интегралов этого рода, развил теорию абелевых интегралов и абелевых функций. Занимался эллиптическими функциями и теорией уравнений.

 

 

 

 


№28

№28

Фибоначчи — первый крупный математик средневековой Европы. Наиболее известен под прозвищем Фибона́ччи. Отец Фибоначчи по торговым делам часто бывал в Алжире, и Леонардо изучал там математику у арабских учителей. Сочинение любознательного юноши под названием «Книга абака» совершило переворот в позиционной системе исчисления, поскольку в нём автор представил миру совершенно новую и наиболее приемлемую систему расчётов. Ранее для математических действий применялась римская нотация, но в сравнении с новой методикой Фибоначчи она явно проигрывала. В своей работе Леонардо описал варианты использования индийских цифр, которые ранее были менее изучены, и представил примеры решения задач, касающихся торговли. В эпоху возрождения позиционная система Фибоначчи стала повсеместно известной.

 

 

 


№29

№29

Джон Форбс Нэш — американский математик, работающий в области теории игр и дифференциальной геометрии. Лауреат Нобелевской премии по экономике 1994 года «За анализ равновесия в теории некооперативных игр». Самое большое открытие Нэша — это выведенная формула равновесия. Она описывает игровую стратегию, в которой выигрыш увеличить не может ни один участник, если изменит свое решение в одностороннем порядке. Например, рабочий митинг (требующий повышения социальных льгот) может завершиться соглашением сторон или же путчем. Для взаимной выгодности две стороны должны использовать идеальную стратегию. Ученый сделал математическое обоснование сочетаний коллективной и личной выгоды, понятий конкуренции. Также он развил «теорию торгов», которая была положена в основу современных стратегий разных сделок (аукционов и т. п.)

 

 

 


№30

№30

Софья Васильевна Ковалевская — русский математик и механик, с 1889 года иностранный член-корреспондент Петербургской Академии наук. Первая в России и в Северной Европе женщина-профессор и первая в мире женщина — профессор математики. Основные труды по математическому анализу (дифференциальные уравнения и аналитические функции), механике (вращение твердого тела вокруг неподвижной точки) и астрономии (форма колец Сатурна). Автор беллетристических произведений (повесть «Нигилистка», опубликована 1892; «Воспоминания детства» и др.).